直角三角形中线定理(直角三角形的中线)

直角三角形中线定理

逆定理1 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且该边是斜边。几何语言：在△ABC中，AD是中线，且BC=2AD，则∠BAC=90°。

如何计算直角三角形斜边上的中线?

直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

∴DC=AD=BD，∴AD是BC上的中线且AD=BC/2这就是直角三角形斜边上的中线定理。直角三角形的性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

解：设已知直角三角形一条直角边AC边长为b，这条边所对的角度为t，利用三角函数即可求得其他两边的长度：（1）另一条直角边AB的长度c=b/tant；（2）斜边CB的长度a=b/sint。

在直角三角形中，斜边上的中线，等于斜边的一半，中线的作法是，在斜边上用尺规找到中点，连接到对应角就是斜边的中线了，两个直角边的中线也是这样做的。

直角三角形中线等于斜边的一半

1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E，使DE=AD，连接CE。

2、对。这个命题为：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的中位线。

3、对的。直角三角形斜边上的中线长等于斜边的一半。

4、直角三角形中线等于斜边的一半是关于直角三角形的中线与斜边之间关系的一个定理。直角三角形是一个角为90度的三角形，其中一条边称为斜边，而其余两边称为直角边。

5、因为这是直角三角形的一种属性，是可以证明的。证法：设三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，中线为d。

6、等于斜边的一半。证明 *** 如下：延长BA到D，使AD＝AB，连接CD。

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