根据条件概率公式,P(A|B)=P(A∩B)/P(B),其中P(A∩B)为抽取的员工既是男性又是女性的概率,显然为0。因此,P(A|B)=0/0.6=0。
条件概率三大公式有:乘法公式,全概公式,贝叶斯公式。条件概率在概率论中占有相当重要的地位,是概率论基础知识中的一一个基本概念。
条件概率三大公式有:乘法公式,全概公式,贝叶斯公式。条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为:P(A|B),读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。
定理1 设A,B 是两个事件,且A不是不可能事件,则称为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率。一般地,且它满足以下三条件:(1)非负性;(2)规范性;(3)可列可加性。
(一)条件概率的公式举例 一家公司中,有60%的员工是男性,40%的员工是女性。如果从中随机抽取一个员工,求他/她是女性的概率是多少?解设事件A为抽取的员工是女性,事件B为抽取员工是男性。
概率公式是:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
根据条件概率公式,P(A|B)=P(A∩B)/P(B),其中P(A∩B)为抽取的员工既是男性又是女性的概率,显然为0。因此,P(A|B)=0/0.6=0。
P(A|B) = P(AB)/P(B)当P(A)和P(B)不相关时,P(AB)=P(A)*P(B);当P(A)和P(B)相关时,P(AB)=P(A|B)/P(B)或者P(AB)=P(B|A)/P(A)。P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率。
P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)条件概率表示为:P(A|B),读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。
在条件概率定义的基础上,进一步探讨条件概率的性质、计算及其重要公式,有助于解决各种条件概率方面的问题。条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。